Philosophie mathématique

J'aime mes cours de logique. J'aime infiniment mes cours de logique. Je les aime à la folie. C'est simple: lorsque j'écoute le prof nous parler de Turing, de Gödel, d'Einstein, de Church et de Peano (ci-contre), photographies des phénomènes à l'appui (on fait de la "logique people" - dixit le prof), j'en oublie tous mes griefs contre le monde entier. On pardonne tout à tout le monde, comme ça, d'un coup, rien qu'en essayant de visualiser deux droites parallèles selon la géométrie non-euclidienne, ou en tentant de conceptualiser un nombre non-standard.
On parle de mathématiques, avec beaucoup, beaucoup d'abstraction. Et si j'avais peur d'être larguée, c'était sans compter sur le génie du prof, qui à l'aide d'un seul exemple nous fait comprendre le plus complexe des problèmes. D'après ce qu'il nous raconte, les logiciens paraissent de grands enfants, qui se disputent au sujet des règles du jeu qu'ils n'ont de cesse d'inventer. Si on m'avait dit tout de go que la philosophie était un jeu, j'y aurais adhéré beaucoup plus facilement. Si si.
Vendredi dernier, le prof nous demande: "Avez-vous déjà demandé à quelqu'un dans la rue - Qu'est-ce qu'un nombre?" Et nous de le regarder d'un air ahuri, ne voyant pas trop où il voulait en venir. Et quelques minutes après, nous nous posons la questions: qu'est-ce qu'un nombre? Jugez de notre déconfiture. Cette question est hautement philosophique, et n'a pas de réponse toute faite.
Pour définir un nombre, il existe trois courants de pensée.

1. C'est un concept, une idée, une abstraction pure. Ça, c'est pour les conceptualistes.
2. C'est un ensemble de connections neuronales. Ça, c'est pour le biologistes (ou un truc du genre).
3. C'est un mot.

Quelle belle idée que la troisième, n'est-ce pas? L'idée que les nombres sont des mots, et que l'on a appris à jongler avec ces mots et avec le sens qu'on leur a donné. Que si on l'avait décidé, deux et deux auraient pu faire cinq. Quelle belle idée que celle qui affirme que le langage est à la base de tout, non?

Pour ceux qui ont vraiment envie de philosophie lourde, on a aussi parlé de Kant. Vite fait, mais tout de même: on a parlé de propositions analytiques et de propositions synthétiques a priori.

Comments

[inci]

>> Lina (désolée pour le délai de réponse): alors alors... de mon point de vue, la logique est un excellent exercice pour décrasser les neurones embourbés dans de barbantes réflexions métaphysiques. La logique en tant qu'exercice mathématique est... logique! Et je ne suis pas de cours de philo, je suis bien dans un cours de logique, durant lequel on parle un peu de philo, de temps à autre. Je ne sais pas si c'était clair. Merci de ton passage, sinon :-)
>> Poumok: de toute manière, à partir du moment ou un concept est aussi abstrait, aucun dictionnaire ne peut le définir correctement. Et si c'était si simple, personne ne se prendrait le chou sur le sujet toute sa vie durant ^^

[Poumok]

Le pire (parce que nous aussi de notre côté, on s'est posé la question ^^), c'est que dans le dico, la définition est elle-même affreusement floue. Pas étonnant que les nombres en rebutent plus d'un. Et vice-versa. ;-)

[Lina]

Aaaah, la logique...! Quand j'étais en hypokhâgne, le prof nous avait fait un cours interminable sur les rapports entre les propositions, ce qui nous avait valu cette phrase mémorable, qui nous avait tous réveillés d'un coup et que nous avons, bien sûr, comprise de travers : "Si p = q, alors mon p = mon q". :p

Je ressortais de là avec une migraine de tous les diables et la certitude d'avoir eu ma note du bac dans une pochette surprise.

J'ai aussi gardé de ces cours une certaine dent (et même une dent certaine) contre Platon, allez savoir pourquoi...