Philosophie mathématique
J'aime mes cours de logique. J'aime infiniment mes
cours de logique. Je les aime à la folie. C'est simple: lorsque
j'écoute le prof nous parler de Turing, de Gödel, d'Einstein, de Church
et de Peano (ci-contre), photographies des phénomènes à l'appui (on fait de la
"logique people" - dixit le prof), j'en oublie tous mes griefs contre
le monde entier. On pardonne tout à tout le monde, comme ça, d'un coup,
rien qu'en essayant de visualiser deux droites parallèles selon la
géométrie non-euclidienne, ou en tentant de conceptualiser un nombre
non-standard.
On parle de mathématiques, avec beaucoup, beaucoup
d'abstraction. Et si j'avais peur d'être larguée, c'était sans compter
sur le génie du prof, qui à l'aide d'un seul exemple nous fait
comprendre le plus complexe des problèmes. D'après ce qu'il nous
raconte, les logiciens paraissent de grands enfants, qui se disputent
au sujet des règles du jeu qu'ils n'ont de cesse d'inventer. Si on
m'avait dit tout de go que la philosophie était un jeu, j'y aurais adhéré beaucoup plus facilement. Si si.
Vendredi dernier, le prof nous demande: "Avez-vous déjà demandé à quelqu'un dans la rue - Qu'est-ce qu'un nombre?"
Et nous de le regarder d'un air ahuri, ne voyant pas trop où il voulait
en venir. Et quelques minutes après, nous nous posons la questions:
qu'est-ce qu'un nombre? Jugez de notre déconfiture. Cette question est
hautement philosophique, et n'a pas de réponse toute faite.
Pour définir un nombre, il existe trois courants de pensée.
- C'est un concept, une idée, une abstraction pure. Ça, c'est pour les conceptualistes.
- C'est un ensemble de connections neuronales. Ça, c'est pour le biologistes (ou un truc du genre).
- C'est un mot.
Quelle belle idée que la troisième, n'est-ce pas? L'idée que les nombres sont des mots, et que l'on a appris à jongler avec ces mots et avec le sens qu'on leur a donné. Que si on l'avait décidé, deux et deux auraient pu faire cinq. Quelle belle idée que celle qui affirme que le langage est à la base de tout, non?
Pour ceux qui ont vraiment envie de philosophie lourde, on a aussi parlé de Kant. Vite fait, mais tout de même: on a parlé de propositions analytiques et de propositions synthétiques a priori.